Έζησε και μαρτύρησε στα χρόνια του Ιουλιανού του Παραβάτη (361 – 363 μ.Χ.). Αν και νιόπαντρος, δε δίστασε να δείξει έμπρακτα τη μεγάλη αγάπη του στον Χριστό. Υπήρξε άνθρωπος θεοφιλής και ευσεβής και γι΄ αυτό δεν άντεξε να βλέπει να επανέρχονται ειδωλολατρικές συνήθειες στη χριστιανική Καισάρεια. Στην Καισάρεια της Καππαδοκίας ο Ιουλιανός είχε χτίσει ένα είδωλο της θεάς Τύχης που προσκυνούσαν κάθε μέρα επιδεικτικά οι ειδωλολάτρες. Ο Ευψύχιος, αφού πήρε μαζί του και μερικούς άλλους τολμηρούς νέους, πήγε και γκρέμισε το είδωλο. Όταν συνελήφθη, είπε στον αξιωματούχο ότι ο Ιουλιανός δεν είχε κανένα δικαίωμα να ενεργεί ειδωλολατρικά πράγματα στη χριστιανική Καισάρεια. Βέβαια, ο Ευψύχιος εκ των προτέρων γνώριζε ότι η απόφαση θα ήταν καταδικαστική. Πράγματι, οι συνεργάτες του καταδικάστηκαν σε βασανισμούς και εξορία. Ο ίδιος, ως αρχηγός της πράξης, καταδικάστηκε σε θάνατο με αποκεφαλισμό.